Modelo de média móvel autoregressiva: Wikis A notação AR (p) refere-se ao modelo de ordem autorregressiva p. O modelo de AR (p) está escrito. Um modelo autorregressivo é essencialmente um filtro de resposta de impulso infinito de todos os pólos com alguma interpretação adicional colocada sobre ele. Algumas restrições são necessárias nos valores dos parâmetros deste modelo para que o modelo permaneça estacionário. Por exemplo, os processos no modelo AR (1) com 1 1 não são estacionários. Modelo médio em movimento A notação MA (q) refere-se ao modelo de média móvel da ordem q: modelo de média móvel autoregressivo A notação ARMA (p. Q) refere-se ao modelo com p termos autorregressivos e q termos médios móveis. Este modelo contém os modelos AR (p) e MA (q), Nota sobre os termos de erro N (0, 2) onde 2 é a variância. Esses pressupostos podem ser enfraquecidos, mas, assim, mudará as propriedades do modelo. Em particular, uma mudança para o i. i.d. A suposição seria uma diferença bastante fundamental. Especificação em termos de operador de atraso Em alguns textos, os modelos serão especificados em termos do operador Lg L. Nestes termos, o modelo AR (p) é dado por onde representa o polinômio. O modelo MA (q) é dado por onde representa o polinômio. Finalmente, o modelo ARMA combinado (p. Q) é dado por ou mais concistamente, notação alternativa Alguns autores, incluindo Box, Jenkins amp Reinsel (1994) usam uma convenção diferente para os coeficientes de autorregressão. Isso permite que todos os polinômios que envolvem o operador de atraso aparecem de forma semelhante ao longo de todo. Assim, o modelo ARMA seria escrito como Modelos de montagem Modelos ARMA em lata geral, depois de escolher p e q, ser ajustado por regressão de mínimos quadrados para encontrar os valores dos parâmetros que minimizam o termo de erro. Em geral, é considerada uma boa prática encontrar os menores valores de p e q que proporcionam um ajuste aceitável aos dados. Para um modelo de AR puro, as equações de Yule-Walker podem ser usadas para fornecer um ajuste. Encontrar valores apropriados de p e q no modelo ARMA (p, q) pode ser facilitado ao traçar as funções de autocorrelação parcial para uma estimativa de p. E também usando as funções de autocorrelação para uma estimativa de q. Mais informações podem ser obtidas considerando as mesmas funções para os resíduos de um modelo equipado com uma seleção inicial de p e q. Implementações em pacotes de estatísticas Em R. o pacote tseries inclui uma função de arma. A função está documentada em modelos ARMA adaptados à série temporal. MATLAB inclui uma função ar para estimar modelos de AR, veja aqui para obter mais detalhes. As bibliotecas numéricas IMSL são bibliotecas de funcionalidades de análise numérica, incluindo procedimentos ARMA e ARIMA implementados em linguagens de programação padrão como C, Java, C. NET e Fortran. Gretl também pode estimar modelos ARMA, veja aqui onde é mencionado. O GNU Octave pode estimar modelos AR usando funções do pacote extra oitava-forjar. Aplicações ARMA é apropriado quando um sistema é uma função de uma série de choques não observados (a parte MA), bem como o seu próprio comportamento. Por exemplo, os preços das ações podem ficar chocados com informações fundamentais, além de apresentar tendências técnicas e efeitos de reversão média devido aos participantes do mercado. Generalizações A dependência de X t em valores passados e os termos de erro t são assumidos como lineares, a menos que especificado de outra forma. Se a dependência for não linear, o modelo é especificamente chamado de média móvel não-linear (NMA), modelo auto-regressivo não-linear (NAR) ou não-linear (NARMA). Os modelos de média móvel autorregressiva podem ser generalizados de outras formas. Veja também os modelos de heterocedasticidade condicional autoregressiva (ARCH) e modelos de média móvel integrada autorregressiva (ARIMA). Se for necessário montar séries temporais múltiplas, um modelo vetorial ARIMA (ou VARIMA) poderá ser instalado. Se as séries temporais em questão exibirem uma memória longa, então a modelagem ARIMA fracionada (FARIMA, às vezes chamada ARFIMA) pode ser apropriada: veja a média móvel autoregressiva parcialmente integrada. Se os dados constam de efeitos sazonais, ele pode ser modelado por um SARIMA (ARIMA sazonal) ou um modelo ARMA periódico. Outra generalização é o modelo autoregressivo multiescala (MAR). Um modelo MAR é indexado pelos nós de uma árvore, enquanto que um modelo autoregressivo padrão (tempo discreto) é indexado por números inteiros. Consulte o modelo autoregressivo multiescala para obter uma lista de referências. Note-se que o modelo ARMA é um modelo univariado. As extensões para o caso multivariável são a Autoregression de Vetores (VAR) e a Média de Movimento de Autoregression de Vetores (VARMA). Modelo de média móvel autoadressiva com modelo de entradas exógenas (modelo ARMAX) A notação ARMAX (p. Q. b) refere-se ao modelo com p termos autorregressivos, q termos médios móveis e b termos de entradas exógenas. Este modelo contém os modelos AR (p) e MA (q) e uma combinação linear dos últimos termos b de séries temporais conhecidas e externas d t. É dado por: Algumas variantes não-lineares de modelos com variáveis exógenas foram definidas: veja, por exemplo, o modelo exógeno não autorregulador não linear. Os pacotes estatísticos implementam o modelo ARMAX através do uso de variáveis exógenas ou independentes. Referências George Box. Gwilym M. Jenkins. E Gregory C. Reinsel. Análise de séries temporais: previsão e controle. terceira edição. Prentice-Hall, 1994. Mills, Terence C. Técnicas da série temporal para economistas. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. e Andrew T. Walden. Análise Espectral para Aplicações Físicas. Cambridge University Press, 1993. Pandit, Sudhakar M. e Wu, Shien-Ming. Análise de séries temporais e sistema com aplicativos. John Wiley amp Sons, Inc. 1983. Um híbrido de modelo auto-regressivo não linear com entrada exógena e modelo de média móvel autorregressivo para previsão de longo prazo do estado da máquina Este artigo apresenta uma melhora do híbrido do modelo autoregressivo não linear com modelo de entrada exógena (NARX) e movimento autoregressivo Modelo médio (ARMA) para a previsão de longo prazo do estado da máquina com base em dados de vibração. Neste estudo, os dados de vibração são considerados como uma combinação de dois componentes que são dados deterministas e erros. O componente determinista pode descrever o índice de degradação da máquina, enquanto o componente de erro pode representar a aparência de partes incertas. Um modelo de previsão híbrida melhorado, ou seja, o modelo NARXndashARMA, é realizado para obter os resultados de previsão em que o modelo de rede NARX que é adequado para problemas não-lineares é usado para prever o componente determinista eo modelo ARMA são usados para prever o componente de erro devido a capacidade apropriada Em previsão linear. Os resultados finais de previsão são a soma dos resultados obtidos a partir desses modelos únicos. O desempenho do modelo NARXndashARMA é então avaliado usando os dados do compressor de metano baixo adquirido da rotina de monitoramento de condições. Para corroborar os avanços do método proposto, também é realizado um estudo comparativo dos resultados de previsão obtidos no modelo NARXndashARMA e nos modelos tradicionais. Os resultados comparativos mostram que o modelo NARXndashARMA é excelente e pode ser usado como uma ferramenta potencial para a previsão do estado da máquina. Média móvel autorregressiva (ARMA) Autoregressiva não linear com entrada exógena (NARX) Previsão a longo prazo Previsão do estado da máquina Autor correspondente. Tel. 82 51 629 6152 fax: 82 51 629 6150. Copyright copy 2009 Elsevier Ltd. Todos os direitos reservados. Os cookies são usados por este site. Para mais informações, visite a página de cookies. Copyright 2017 Elsevier B. V. ou seus licenciadores ou contribuidores. ScienceDirect é uma marca registrada da Elsevier B. V.Documentação a é um vetor constante de deslocamentos, com n elementos. A i são matrizes n-by-n para cada i. O A é matriz autoregressiva. Existem p matrizes autorregressivas. 949 t é um vetor de inovações serialmente não correlacionadas. Vetores de comprimento n. Os 949 t são vetores aleatórios normais multivariados com uma matriz Q de covariância. Onde Q é uma matriz de identidade, a menos que seja especificado de outra forma. B j são matrizes n-por-n para cada j. O B j é uma matriz média móvel. Existem q matrizes de média móvel. X t é uma matriz n-por-r que representa termos exógenos em cada tempo t. R é o número de séries exógenas. Os termos exógenos são dados (ou outras entradas não modificadas), além das séries de tempo de resposta y t. B é um vetor constante de coeficientes de regressão de tamanho r. Portanto, o produto X t middotb é um vetor de tamanho n. Geralmente, as séries temporais y t e X t são observáveis. Em outras palavras, se você tiver dados, representa uma ou ambas as séries. Você nem sempre conhece o deslocamento a. Coeficiente b. Matrizes autorregressivas A i. E matrices de média móvel B j. Você normalmente deseja ajustar esses parâmetros aos seus dados. Consulte a página de referência da função vgxvarx para obter formas de estimar parâmetros desconhecidos. As inovações 949 t não são observáveis, pelo menos em dados, embora possam ser observáveis em simulações. Representação do operador Lag Existe uma representação equivalente das equações auto-regressivas lineares em termos de operadores de atraso. O operador de atraso L move o índice de tempo de volta por um: L y t y t 82111. O operador L m move o índice de tempo de volta por m. Lm y t y t 8211 m. Na forma do operador de lag, a equação para um modelo de SVARMAX (p. Q. r) torna-se (A 0 x2212 x2211 i 1 p A i L i) y t a X t b (B 0 x2211 j 1 q B j L j) x03B5 t. Esta equação pode ser escrita como A (L) y t a X t b B (L) x03B5 t. Um modelo VAR é estável se det (I n x2212 A 1 z x2212 A 2 z 2 x2212. X2212 A pzp) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. Esta condição implica que, com todas as inovações iguais a zero, o processo VAR converge para um Com o passar do tempo. Veja Luumltkepohl 74 Capítulo 2 para uma discussão. Um modelo VMA é inversível se det (I n B 1 z B 2 z 2. B q z q) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. Esta condição implica que a representação VAR pura do processo é estável. Para obter uma explicação sobre como converter entre modelos VAR e VMA, consulte Mudando as Representações do Modelo. Consulte Luumltkepohl 74 Capítulo 11 para uma discussão de modelos VMA reversíveis. Um modelo VARMA é estável se sua parte VAR for estável. Da mesma forma, um modelo VARMA é reversível se sua parte VMA for reversível. Não há uma noção bem definida de estabilidade ou invertibilidade para modelos com entradas exógenas (por exemplo, modelos VARMAX). Uma entrada exógena pode desestabilizar um modelo. Criando modelos VAR Para entender um modelo de séries temporais múltiplas ou dados de séries temporais múltiplas, você geralmente executa as seguintes etapas: Importe e preprocesse dados. Especifique um modelo. Estruturas de especificação sem valores de parâmetro para especificar um modelo quando você deseja que MATLAB x00AE estimue os parâmetros Estruturas de especificação com valores de parâmetro selecionados para especificar um modelo onde você conhece alguns parâmetros e quer MATLAB para estimar os outros Determinando um Número apropriado de Lags para determinar Um número adequado de atrasos para o seu modelo Ajuste o modelo aos dados. Fitting Models to Data para usar o vgxvarx para estimar os parâmetros desconhecidos em seus modelos. Isso pode envolver: Alterar representações de modelo para alterar seu modelo para um tipo que o vgxvarx manipula Analisar e prever usando o modelo ajustado. Isso pode envolver: Examinar a Estabilidade de um Modelo Ajustado para determinar se o seu modelo é estável e reversível. Previsão do modelo VAR para prever diretamente dos modelos ou para prever usando uma simulação de Monte Carlo. Cálculo de respostas de impulso para calcular respostas de impulso, que fornecem previsões com base em uma mudança assumida em uma entrada para uma série de tempo. Compare os resultados das previsões dos seus modelos com os dados divulgados para a previsão. Para um exemplo, veja VAR Model Case Study. Seu aplicativo não precisa envolver todas as etapas neste fluxo de trabalho. Por exemplo, você pode não ter dados, mas quer simular um modelo parametrizado. Nesse caso, você executaria apenas os passos 2 e 4 do fluxo de trabalho genérico. Você pode repetir algumas dessas etapas. Exemplos relacionados Selecione seu país
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